Variabilité 1 [Remaniement du 03/11][T++]

Voici deux nuages de points, avec en abscisse la population des départements françaises et en ordonnée la natalité et la mortalité (données sur le site de l’INSEE)

Voici les nuages de points correspondant à l’invalidité : prévalence et flux selon les départements puis flux selon la région.

On a donc un nuage évasé près des ordonnés. la dispersion des taux est plus grande pour les petits départements que pour les grands départements (idem régions)

Ce type de nuage pour la natalité et la mise en invalidité se retrouve dans les profils de prescription des médecins traitants (par exemple pourcentage de prescription d’arrêts de travail par rapport à la clientèle). Pour les médecins à "petite clientèle" la variabilité des pourcentages est plus grande

Ces nuages de points correspondent à des données différentes et pourtant ils se ressemblent. Peut-on expliquer et préciser cette ressemblance ?

Que l’échelle des abscisses soit en centaines ou en millions , la forme du nuage reste la même. La variabilité reste importante même avec un grand nombre d’individus (département, région, ou patientèle....)

On en déduit qu’il faut interpréter avec précaution les écarts à la moyenne pour les valeurs basses des abscisses.

Quand les écarts sont-ils significatifs ?

Les nuages de points (ci-dessus) et histogrammes (ci-dessous) permettent de repérer les écarts significatifs :

Quelle analyse statistique ? puisque les données sont exhaustives.
En l’absence de tirage au sort le hasard semble cependant intervenir.
Pour la mise en invalidité par exemple le hasard semble intervenir dans l’apparition des pathologies invalidantes sur une population donnée. C’est le modèle du tir dans une cible. Lorsque la cible est ratée il n’y a pas de pathologie. Deux explications à la variabilité : la survenue de l’invalidité et la variabilité de l’avis.